九年級(jí)上數(shù)學(xué)第二章一元二次方程測(cè)試題
（時(shí)限：100分鐘 總分：100分）
班級(jí) 姓名 總分
一、 選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分)
1. 方程 是關(guān)于 的一元二次方程，則 的值不能是（ ）
A．0 B． C． D．
2. 一元二次方程 的常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．±1
3.一元二次方程 的解是（ �。�
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 把方程 的左邊配成完全平方，正確的變形是（ ）
A． B． C． D．
5. 方程 的解是（ ）
A． B． C． D．無(wú)解
6. 若關(guān)于 的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)根，則 的值是（ ）
A．－4 B．4 C．4或 －4 D．2
7. 方程 的解的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有一個(gè)實(shí)數(shù)根
8. 某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為148元，下列所列方 程正確的是 （ �。�
A. 200(1+a%)2=148 B. 200(1－a%)2=148
C. 200(1－2a%)=148 D. 200(1－a2%)=148
二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)
9. 一元二次方程 的一般形式是 ，其中一次項(xiàng)系數(shù)是 ．
10. 認(rèn)真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當(dāng)：
(1) ，應(yīng)選用 法；
(2) ，應(yīng)選用 法；
(3) ，應(yīng)選用 法.
11. 配成完全平方式需加上 .
12. 若關(guān)于 的方程 的一個(gè)根是 ，則另一個(gè)根是 ．
13. 若關(guān)于 的一元二次方程 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 的取值范是 ．
14. 以－3和7 為根且二次項(xiàng) 系數(shù)為1的 一元二次方程是 ．
15. 從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2，則原來(lái)的正方形鐵皮的面積是 .
16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“＊”，其規(guī)則為 ，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程 的解為 .
三、解答題(本大題共52分)
17. (本小題滿分8分)
用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>（1） （2）
18. (本小題滿分6分)
已知方程 ．
（1）k取何值時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
19. (本小題滿分6分)
若 關(guān)于x的方程 有實(shí)數(shù)根．
（1）求a的取值范圍；
（2）若a為符合條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的根．
20. (本小題滿分10分)
為了解決老百姓看病難的問(wèn)題，衛(wèi)生部門(mén)決定下調(diào)藥品的價(jià)格．某 種藥品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)后，由每 盒100元下調(diào)至64元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？
21. (本小題滿分10分)
百貨商店服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為
了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減
少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．要
想平均每天銷(xiāo)售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
22. (本小題滿分12分)
已知關(guān)于x的一元二次方程 ， .
（1）若方程有實(shí)數(shù)根，試確定a，b之間的大小關(guān)系；
（2）若a∶b=2∶ ，且 ，求a，b的值.
九年級(jí)數(shù)學(xué)第二章一元二次 方程測(cè)試題參考答案
一、選擇題：1.C； 2. A； 3.B； 4.C； 5.B；6 . B；7.A；8.B
二、填空題：9. ， ； 10. （1）配方法；（2）因式分解法；（3）公式法； 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. 64cm2； 16. .
三、解答題：
17. （1） ；（2）方程無(wú)實(shí)根；（3） ； （4） .
18.（1）方程要有一個(gè)實(shí)數(shù)根，方程應(yīng)是一元一次方程，因此二次項(xiàng)系數(shù)是0，即當(dāng)k=1時(shí)，方程是一元一次方程，它有一個(gè)實(shí)根；
（2）方程要有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此方程應(yīng)是一元二次方程，且判別式 ，所以 ，即當(dāng) 且 時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)根．
19. （1） . ∵ 該方程有實(shí)數(shù)根，∴ ≥0． 解得a≥ ．
（2）當(dāng)a為符合條件的最小整數(shù)時(shí)，a = ．
此時(shí)方程化為 ，方程的根為 ．
20. 設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是 ，
由題意，得 ．
則 ． ．
， （不合題意，舍去）．
答：這種藥品平均每次降價(jià) ．
21. 設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，則 ，解得 .
因?yàn)橐M快減少庫(kù)存，所以x=20.
答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元.
22. (1) ∵ 關(guān)于x的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根,
∴ Δ= ，有 ， .
∵ , ∴ ， . ∴ .
（2） ∵ a∶b=2∶ ， ∴ 設(shè) ，其中 .
解關(guān)于x的一元二次方程 ，得 .
當(dāng) 時(shí)，由 得 .
當(dāng) 時(shí)，由 得 （不合題意，舍去）.
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/chusan/301508.html
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