2014學(xué)年第二學(xué)期杭州市蕭山區(qū)9校6月質(zhì)量檢測
七年級數(shù)學(xué)試題卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分. 請選出一個符合題意的正確選項(xiàng), 不選、多選、錯選，均不給分）
1、如圖，射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是（ ）
A.同旁內(nèi)角 B.內(nèi)錯角
C.同位角 D對頂角
2．據(jù)悉，世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000 00007克，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)正確的是（ ）
A. B. C. D.
3．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列因式分解不正確的是
A. B.
C. D.
5． 的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)是（ ）
（A）－3 （B）8 （C）5 （D）－5
6.觀察下列球排列規(guī)律●○○ ●○○○○ ●○○ ●○○○○ ●○○●……從第一個到2015個球?yàn)橹?共有●球（ ）個
A.501 B.502 C.503 D.504
7．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖1），把余下的部分拼成一個梯形（如圖2），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證 （ �。�
（A）a2－b2＝(a＋b)(a－b)
（B）(a－b)2＝a2－2ab＋b2
（C）(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
（D）(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
8.下列計(jì)算正確的有幾個（ ）
① ② ③ ④
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
9. 代數(shù)式 的值為9，則 的值為（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
10、如圖，寬為50 cm的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（ �。�
A、400 cm2 B、500 cm2 C、600 cm2 D、4000 cm2 第10題圖
二、填空題（本題有6個小 題，每小題4分，共24分）要認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案．
11．分式 有意義，則 的取值范圍是__________
12．對于公式 ，若已知 和 ，求 =__________
13.已知 ，那么分式 的值等于
14．分式 的值是整數(shù)，求正整數(shù) 的值為__________
15.已知關(guān)于x的分式方程 無解，則 的值是
16.如圖，已知AB//EF, ∠C=45°,寫出x，y，z的關(guān)系式
第16題圖
三、解答題（本題有7小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟
17. （本小題滿分6分）計(jì)算
① ②
18. （本小題滿分8分）
①化簡 （3分） ②化簡并求值（5分）
然后從2，-2,3中任選一個你喜歡的a的值代入求值
19.解下列方程和方程組（每小題4分，共8分）
20.（本小題滿分10分）甲、乙兩人分別從相距72千米的A，B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲從A地出發(fā)，走了2千米時，發(fā)現(xiàn)有物品遺忘在A地，便立即返回，取了物品后立即從A地向B地行進(jìn)，結(jié)果甲、乙兩人恰好在AB的中點(diǎn)處相遇。若甲每時比乙多走1千米，求甲、乙兩人的速度。
21.（本小題滿分10分）已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在直線CD上有一點(diǎn)P．
（1）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？(請直接寫出答案，不需要證明)
22. （本小題滿分12分）
已知兩實(shí)數(shù)a與b，M=a2+b2，N=2ab
（1）請判斷M與N的大 小，并說明理由。
（2）請根據(jù)（1）的結(jié)論，求 的最小值（其中x，y均為正數(shù)）
（3）請判斷a2+b2+c2-ab-ac-bc的正負(fù)性(a,b,c為互不相等的實(shí)數(shù))
23. （本小題滿分12分）閱讀下列內(nèi)容，設(shè)a,b,c是一個三角形的三條邊的長，且a是最長邊，我們可以利用a，b，c三邊長間的關(guān)系來判斷這個三角形的形狀：
①若 ，則該三角形是直角三角形；②若 ，則該三角形是鈍角三角形；③ ，則該三角形是銳角三角形
例如一個三角形的三邊長分別是4,5,6，則最長邊是6，由于 ，故由上 面③可知該三角形是銳角三角形，請解答以下問題
（1）若一個三角形的三條邊長分別是2,3,4，則該三角形是 三角形
（ 2）若一個三角形的三條邊長分別是3,4，x且這個三角形是直角三角形，則x的值為
（3）若一個三角形的三條邊長分別是 ， ， 請判斷這個三角形的形狀，并寫出你的判斷過程
2014學(xué)年第二學(xué)期杭州市蕭山區(qū)9校6月質(zhì)量檢測
七年級數(shù)學(xué)答案卷
一、選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分）
題序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B A C D A B D A
二、填空題（本題6小題，每小題4分，共24分）
11． 12 .
13． 3 14． 2
15． 1或0 16．
三、解答題（本題共7小題 ，共6 6分）
17. （本小題滿分6分）計(jì)算
① ②
= 2分
1分
18. （本小題滿分8分）化簡下列各式：
① ②
2分 2分
1分 2分
當(dāng)a=3時，原式=1 1分
19.解下列方程和方程組（每小題4分，共8分）
（1） (2)
得到答案得3分
檢驗(yàn)得1分
20．（本小題滿分10分）
解：設(shè)乙的速度為每小時x千米，則甲的速度為每小時（x+1）千米
甲的路程為
4分
2分
檢驗(yàn)：x=9符合題意，是原方程的解 2分
則甲的速度為每小時10千米。 2分
答：甲的速度為10千米每小時，乙的速度為9千米每小時。
21．（本小題滿分10分）
（1）4分
過點(diǎn)P作PE//AC//BD
(2)6分，每種情況3 分
①若P在DC的延長線上時，
②若P在CD的延長線上時，
22．（本小題滿分12分）
（1）3分
(2) 4分
最小值為5
23．（本小題滿分12分）
（1）3分
若一個三角形的三條邊長分別是2,3,4，則該三角形是 鈍角 三角形
（2） 4分
若一個三角形的三條邊長分別是3,4，x且這個三角形是直角三角形，則x的值為
5或
(3) 5分
若一個三角形的三條邊長分別是 ， ， 請判斷這個三角形的形狀
并寫出你的判斷過程。
是直角三角形
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