一、轉(zhuǎn)化思想
所謂“轉(zhuǎn)化思想”是指把待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去，最終使問題得到解決的一種思想方法。我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把生疏的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題。數(shù)學(xué)問題的解決過程就是一系列轉(zhuǎn)化的過程。轉(zhuǎn)化是化繁為簡、化難為易、化未知為已知的有力手段，是解決問題的一種最基本的思想，對提高學(xué)生分析、解決問題的能力有著積極的促進(jìn)作用。
二、方程思想
所謂方程思想，主要是指建立方程（組）解決實(shí)際問題的思想方法。教材中大量地出現(xiàn)這種思想方法，如列方程解應(yīng)用題、求函數(shù)解析式、利用根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系、求字母系數(shù)的值等。學(xué)生學(xué)習(xí)方程的意義在于：一是學(xué)習(xí)在生活中從錯(cuò)綜復(fù)雜的事情中，將最本質(zhì)的東西抽象出來，這個(gè)過程是非常難的，很有訓(xùn)練的價(jià)值；二是在運(yùn)算中遵循最佳的途徑，將復(fù)雜問題簡單化，這種優(yōu)化思想對于思維習(xí)慣的影響是深遠(yuǎn)的。
教學(xué)時(shí)，可有意識地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系從而建立方程。如講“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關(guān)鍵是求出各項(xiàng)系數(shù)，可把它們看成三個(gè)“未知量”，告訴學(xué)生利用方程思想來解決，那學(xué)生就會自覺地去找三個(gè)等量關(guān)系建立方程組。在這里如果單講解題步驟，就會顯得呆板、僵硬，學(xué)生只知其然，不知其所以然。
三、分類討論思想
“分類討論”是一種邏輯方法，是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)極其重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略，當(dāng)被研究的問題包含多種可能的情況不能一概而論時(shí)，就要按照可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類討論，從而得出各種情況下的結(jié)論，這種處理問題的思維方法就是分類討論思想。
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