單元教材分析
四 比的認識
學習內容：生活中的比、比的化簡、比的應用
學習目標：
1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數的關系。
2、在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。
學習重點：
1、理解比的意義，知道比與除法、分數的關系，能正確地化簡比和求比值。
2、能運用比的知識解決一些簡單的實際問題。
學習難點：
理解比的意義，能運用比的知識解決一些簡單的實際問題。
學習策略：
1、提供多種情境，使學生經歷從具體情境中抽象出比的意義的過程.
2、注重引導學生利用比的意義解決實際問題。
學習時數：10課時
第四單元比的認識導學案
第 一 課時
課題 生活中的比
學習目標：
1.經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。
2.能正確讀寫比，了解比各部分的名稱。
學習重點：
理解比的意義，了解比各部分的名稱。
學習難點：
理解比的意義。
學習過程
一、創(chuàng)設情境 激發(fā)興趣
1、談話引入
（1）出示4名同學的比賽情況，這里4名同學的比賽場數是一樣的，都是各賽8場。
（由于比賽的場數相同，可以直接比較獲勝的場數嗎？學生排出名次。）
二、情境延伸 感悟新知
（1）如果小強和小林兩人進行的四次練習的結果，每次比賽場數不同，獲勝的場數也不同。那我們怎么比？
（2）出示馬拉松選手賽跑的路程和所用時間的數據，以及某人騎車的路程和所用時間的數據，
（3）分別提供了三個水果攤位出售蘋果的價錢的情況。
（4）出示圖形分類的情境。
學生弄懂題意，看懂統(tǒng)計表。
然后，教師組織學生討論小強或小林哪次練習的成績最好。
學生體會到比較誰的速度快，實際上就是比較路程與時間的比。
學生體會到比較哪個攤位的蘋果便宜，實際上就是比較總價與數量的比。
三、結合情境 概念
1、在以上情境的基礎上，教師引出“比”的概念。再次使學生體會引入比的必要性。
學生回顧前面情境中的有關數量關系，
出示圖形分類的情境。
2、介紹比的讀法和寫法。
四、拓展應用 加深體驗
說說生活中哪些地方用到了比？
五、課堂總結 拓展延伸
今天我們認識誰？它表示什么意思?課后繼續(xù)找一找哪些地方還用到了比？
課后反思：
第二課時
課題 生活中的比
學習目標：
1、理解的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養(yǎng)學生抽象、概括能力。
學習重點：
1、理解的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
學習難點：
1、理解的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
學習過程：
一、談話引入
在日常生活和和工農業(yè)生產中，常常需要對兩個數量進行比較．比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法），今天我們繼續(xù)學習新的比較方法，“比”。
二、講授新課
（一）補充例1
一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
板書：3÷2＝ 2÷3＝
1．3÷2表示什么？長是寬的幾倍，也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？
2．2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾，也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？
3．小結
4．練習
有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？
（二）教學例2
例2．一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？
1．求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？
2．汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？
3．思考：單價可以說成是誰和誰的比？
4．小結
通過剛才的例子可以看出什么
（三）歸納總結
教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比．
（四）練習
1．學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（ ），柳樹和楊樹棵樹的比是（ ）
2．小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（ ）．
3．學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數量的比是（ ），青菜和蘿卜單價的比是（ ）．
（五）比的各部分名稱和求比值的方法
1．兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了．
例如： 3比2 記作：3∶2
2比3 記作：2∶3
100比2 記作：100∶2
2．“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間，注意與語中的冒號區(qū)別），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項．比的前項除以后項所得的商，叫做比值．
板書：
3．提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么 ？
4．練習：求比值
教師說明：求比值不寫單位名稱．
（六）比、除法、分數之間的關系（演示“比、除法、分數的異同”）
1．教師提問
（1）兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？
（2）為什么要用“相當于”這個詞？能不能用“是”？
（3）在除法中，除數不能是零，那比的后項呢？
2．比的分數形式
（1）教師：比還有一種表示方法，就是分數形式．例如：
板書：3除以2可以寫成2∶3 ，仍讀作“2比3”
（2）思考：比和分數有什么關系？
三、鞏固練習
填空
1．大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 ．（ ）
2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（ ）
3．小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173．（ ）
四、課堂小結
今天這節(jié)課你學到了哪些知識？比和除法、分數之間的聯系是什么？區(qū)別呢？
五、課后作業(yè)
課后反思：
第一課時
課題 生活中的比
學習目標:
1、鞏固求比值的方法。進一步理解比的意義。
2、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題。
3、感受比在生活中的廣泛存在。
學習重點：
鞏固求比值的方法。進一步理解了比的意義。
學習難點：
鞏固求比值的方法。進一步理解了比的意義。
學習過程：
一、復習
兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米．
1．甲車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
2．乙車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．
3．甲、乙兩車所行路程的比是（ ）。
4．甲、乙兩車所用時間的比是（ ）。
5．甲、乙兩車所行速度的比是（ ）。
二、求比值。
1、 4∶5 2、 0.8∶0.4 3、5/2：4/8
三、實踐活動
這個實踐活動很有趣，既鞏固了比的認識，又引導學生發(fā)現身體上的一些“比”。教師還可以鼓勵學生在教室里找一找“比”。由于測量需要的時間比較長，教師可以安排學生課前進行測量，課上組織交流。
四、課后作業(yè)。《伴你成長》
課后反思:
第二課時
課題 化簡比
學習目標：
1、理解比的基本性質。
2、正確應用商不變基本性質和比的基本性質化簡比。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。
學習重點：
1、會應用商不變基本性質、分數的基本性質和比的基本性質化簡比。
2、會化簡分數與分數的比及小數與小數的比。
學習難點：
1、會應用商不變基本性質、分數的基本性質和比的基本性質化簡比。
2、會化簡分數與分數的比及小數與小數的比。
學習過程：
一、復習引入
（一）復習商不變的性質
1．誰能直接說出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根據是什么？
（二）復習分數的基本性質
根據是什么？內容是什么？
求比值
168:84 0.25:1 1/20:1/4
二、探究新知
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？
（一）比的基本性質
1、出示8∶4和2∶1這兩個比。
2．教師提問
這兩個比有什么共同點嗎？
這兩個比有什么不同點嗎？ 你是怎么想的？
（1）教師板書：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（0除外），比值不變．
板書課題：比的基本性質
（2）教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞 。
（二）化簡比
1．練習引入
學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？
（1）籃球和排球的個數比是8∶12
（2）籃球和排球的個數比是2∶3
討論：籃球和排球的個數比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？
2．最簡單的整數比
最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2∶3就是最簡單的整數比．3．化簡比
例1．把下面各比化成最簡單的整數比．
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
討論：化簡整數比的方法是什么？
（ ） ∶（ ） ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8
討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？
4．小結化簡比的方法
（1）都化成整數比
（2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止．
（三）區(qū)別化簡比和求比值
1．練習
化簡比 ：化成最簡單的整數比 。
比值 ：求出商。
25∶100 4.2∶1.4 3/5:3/4
例如：25∶100化簡比的結果是 ，讀作1比4，求比值的結果是 1/4，讀作四分之一 。
三、鞏固練習
六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（ ），男生和全班人數的比是（ ），女生和全班人數的比是（ ）。
四、課堂小結：
通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是比的基本性質？怎樣化簡比？
五、課堂作業(yè)：《伴你成長》
課后反思：
第三課時
課題 化簡比的練習
學習目標：
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質和比的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
學習重點：
理解比的基本性質。
學習難點：
正確應用比的基本性質化簡比。
學習過程：
一、說一說。
1、說說什么叫比？比的各部分名稱。
2、說說比的基本性質。
（一）求下列比的比值。
16∶20 2∶ 0.5 4.5∶6 5∶0.35
鞋廠生產的皮鞋，十月份生產雙數與九月份生產雙數的比是5∶4．十月份生產了2000雙，九月份生產了多少雙？
二、化簡比
出示化簡比的三種類型：
1、整數與整數的比(40∶360)；
2、小數與小數的比(0.7∶0.8);
3、分數與分數的比(25∶14)，
三、練一練
第1題。在連一連中，鞏固化簡比。
第2題。（1）和（2）兩杯水一樣甜；（3）和（4）兩杯水一樣甜。
第3題。投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。
第4題。關于化簡比的練習。
第5題。在計算的基礎上進行比較和分析。
五、實踐活動
這個實踐活動不僅僅能鞏固學生對比的認識，提高學生的測量技能。
你知道嗎？
介紹了古代的一種記時儀器，它利用了晷針與影子之間的關系。
課后反思：
第四課時
課題 比的應用1
學習目標：
1、使學生理解按一定比例分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。
2、培養(yǎng)學生應用所學數學知識解決實際問題的能力。
3、通過實例使學生感受到數學于生活，生活離不開數學。
學習重點：
掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。
學習難點：
按比例分配應用題的實際應用。
學習過程：
（一）導入：
1、看題目：“比的應用”，你想知道什么？
2、小小調查員：前幾天，我已經請同學們去作了課外調查，看看在我們日常生活中，哪些地方用到了比的知識。下面，請匯報一下你調查到的信息。
3、小結：通過調查，我們已經初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？
（二）新課：
1、配置奶茶：
星期天的上午，小明家了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。
師：請客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9�？戳诉@句話，你知道了些什么？
（2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）
（b）請你先獨立計算一下，奶和茶各取多少毫升？
（4）評價：
（a）請你談談你對這些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？
（b）其實，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學到的一種新方法。它是“把一個數量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）
2、計算電費：
（1） 剛才小明就按大家計算的結果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會兒，剛巧看到桌子上放著一張電費的清單。原，“小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應付電費60元�！保@示）王叔叔想看小明這個小主人合不合格，就問小明：“你們家上個月交了多少元電費？”
（a） 你覺得小明家應付多少元電費？你是怎么想的？
（b） 你為什么不同意他的想法？（不公平）
（2） 其實小明這個小主人，當得還是挺合格的。他告訴王叔叔，他們三戶居民都裝了分電表。上個月用電情況是這樣的：（顯示下表）
住戶小明家小芳家小亮家
分電表數（千瓦時)443640
應付電費（元）
（3） 同學們，你們能幫小明算一算嗎？
三、課堂小結：
今天這堂課我們學習了“按比例分配”，你有什么收獲？
課后反思：
第五課時
課題 比的應用2
學習目標：
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
學習重點：
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
學習難點：
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
學習過程：
一、基本練習：
（一）六1班男生和女生的比是3：2。
1．男生人數是女生人數的（ ）
2．女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）。
3．男生人數占全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）。
4．全班人數是男生人數的（ ），全班人數和男生人數的比是（ ）。
5．女生人數占全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）。
6．全班人數是女生人數的（ ），全班人數和女生人數的比是（ ）。
（二）學校買小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數的比是3比5。學校買小足球和小籃球各多少個？
（三）把250按2比3分配，部分數各是多少？
二、變式練習：
1、被減數是36，減數與差的比是4：5，減數是多少？差是多少？
2、有一種藥水，按藥液與水的比為1：5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？
課后反思：
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/xiaoxue/36052.html
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