六年級數(shù)學上冊復習教案
（一）目標
通過總復習，系統(tǒng)、全面地復習和整理本學期所學知識，幫助學生構建合理的知識體系，以便學生更好地理解和掌握所學的概念、計算方法以及有關的規(guī)律性的知識，進一步發(fā)展學生的數(shù)概念、空間概念、統(tǒng)計概念，增強學生綜合運用知識的能力，全面達到本學期的目標。
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本單元的復習包括分數(shù)乘除法、百分數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計四部分，涵蓋了本冊的主要內(nèi)容。第七單元數(shù)學廣角旨在通過有趣的“雞兔同籠”問題，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，體會代數(shù)方法的一般性，這部分內(nèi)容不作具體要求，故在本單元沒有安排單獨的復習內(nèi)容。
在內(nèi)容的具體編排上，本單元以《標準》的知識領域為主線，既遵循所學知識的順序，同時又對相關內(nèi)容進行集中安排，如分數(shù)乘除法的內(nèi)容、空間與圖形的內(nèi)容等。這樣，一方面對新學的知識進行整理和復習。另一方面，突出了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于學生形成知識網(wǎng)絡。
下面將對總復習各部分的內(nèi)容進行簡單說明。
1. 分數(shù)乘除法。
分數(shù)乘、除法屬于分數(shù)的基本知識和技能，而且兩者關系密切，教材將這兩部分內(nèi)容集中安排。教材首先通過一組題目，強調(diào)分數(shù)乘除法的關系，即分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。同時對分數(shù)乘除法的計算方法進行了復習。比的相關概念、倒數(shù)的概念和計算、比的性質(zhì)、比與分數(shù)及除法的關系等也是復習的重點，教材通過總復習的第2題和練習二十七的第3、4、5題進行了復習。
此外，用分數(shù)乘除法解決問題也是這部分的重點內(nèi)容，主要包括求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題（含稍復雜的）、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的問題（含稍復雜的）等。教材把它們對照編排，便于學生弄清這幾類問題的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地掌握解決問題的思路，即先明確單位“1”，再看單位“1”是已知還是未知確定解決問題的方法。為了讓學生更好地掌握分析方法，總復習的第5題和練習二十七的第7題還安排了需要兩次判斷單位“1”的練習。
2. 百分數(shù)。
百分數(shù)內(nèi)容的復習重點放在百分數(shù)的應用，緊接在用分數(shù)乘除法解決問題后編排，這樣可以使學生看到它們在結構、解題思路上的一致性，便于加強知識間的聯(lián)系。百分數(shù)的概念沒有單獨復習，但它是百分數(shù)應用的基礎，因此要注意進行復習�？倧土暤牡�6題是求常見的百分率的問題，通過給出計算公式，既復習百分數(shù)的意義、百分數(shù)與分數(shù)及小數(shù)的互化，又可復習求烘干率等類似問題。第7題為稍復雜的百分數(shù)的應用問題。練習二十七的第13、14、15題安排的徑、半徑、π、軸對稱圖形等概念以及圓的周長和面積、圓的畫法等內(nèi)容，教材重點復習了圓的周長、面積計算公式和軸對稱圖形。總復習的第9題通過讓學生復習計算公式的得出過程，加深學生對計算公式的理解和掌握，以使學生在解決具體問題時能根據(jù)不同條件和問題靈活地運用計算公式。第10題復習軸對稱圖形的概念，并運用概念判斷兩個圖形是否是軸對稱圖形，加深學生對概念的理解和整理。直徑、半徑及其它們之間的關系等知識在練習二十七的第11題進行復習。
4. 統(tǒng)計。
本學期統(tǒng)計的內(nèi)容主要是認識扇形統(tǒng)計圖。教材通過總復習第11題使學生進一步體會扇形統(tǒng)計圖的特點，即能清楚地表明各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系，并根據(jù)給出的信息解決一些問題，以促使學生分析信息、解決問題能力的提高。
�。ㄈ┙虒W建議
這部分內(nèi)容可用4課時進行復習，教師也可根據(jù)本班的實際情況靈活掌握。
在復習前，教師要充分了解學生對本學期知識的掌握情況，如概念的理解水平、對易混淆概念的掌握情況，計算的正確率，普遍容易出錯的問題等，從而根據(jù)具體情況制定恰當有效的復習計劃。
在復習中，從知識的角度說，需要注意兩點：首先要注意突出核心知識和重點、難點，以使學生建立主要的知識脈絡，提高復習的效率。比如對分數(shù)乘除法知識的復習，就要在理解概念和分數(shù)乘除法計算方法的基礎上，弄清分數(shù)乘法和分數(shù)除法在計算方法上的相同點和不同點，以提高學生計算的正確率，抓好基本技能。其次就是要注意使學生在掌握好各部分知識的基礎上，進一步加強各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，以幫助學生建立合理的知識體系。聯(lián)系既包括知識間的縱向聯(lián)系，也包括知識間的橫向聯(lián)系。縱向聯(lián)系如位置的知識，既要以一年級下學期的位置知識為基礎，又要與已有知識進行適當?shù)谋容^；橫向聯(lián)系如百分數(shù)的應用與用分數(shù)乘除法解決問題間的聯(lián)系等。從學生的角度說，在復習時要注意兼顧各層次的學生，對于學習有困難的學生說，要幫助他們查漏補缺，引導他們查找知識上的不足，進行一些基本練習等，以達到課標的要求；對于發(fā)展水平較高的學生說，要滿足他們的進一步需要，如完成一些綜合性的練習或稍難的練習等�？傊�，要針對不同內(nèi)容、不同學生，制定相應的計劃，選擇不同的復習方式。
是有關百分數(shù)的習題，其中第15題涉及國債、納稅、利率等內(nèi)容的復習。
下面就每一部分內(nèi)容復習時需要注意的問題作一簡要說明。
1. 復習分數(shù)乘除法時，可以先讓每個學生寫出一道分數(shù)乘法算式，然后根據(jù)這個分數(shù)乘法算式寫出兩個相應的分數(shù)除法算式，通過小組交流讓學生說一說分數(shù)乘除法的關系，回憶并歸納分數(shù)乘除法在計算方法上的聯(lián)系和區(qū)別（如，除以一個不等于0的數(shù)等于乘它的倒數(shù)，接下的計算方法和分數(shù)乘法相同等等）。然后可結合練習二十七的第3題引導學生復習倒數(shù)的有關概念，并讓學生互相說說如何求一個數(shù)的倒數(shù)。
比的有關概念的復習可以讓學生從比與除法、分數(shù)的關系入手，自己列表并舉例進行說明。再通過練習二十七中的第4題復習比的基本性質(zhì)，同時注意與商不變性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)的關系。這部分內(nèi)容在復習時要注意兩點：首先是著重復習易混的概念，清楚概念間的聯(lián)系和區(qū)別。其次是注意知識間的聯(lián)系，將比、除法、分數(shù)的知識聯(lián)系起。
用分數(shù)乘除法解決問題的復習，也可以放手讓學生去做一做，然后通過組織學生交流解題思路，將復習的重點放在分析數(shù)量關系上，使學生通過對比，更好地掌握解決分數(shù)乘除法問題的思路。對于較簡單的解決問題（如總復習的第4題），是先明確誰是誰的幾分之幾，也就是把什么看作單位“1”，然后再判斷單位“1”已知還是未知，從而決定解決問題的方法。對于稍復雜的解決問題（如總復習的第3、5題），也是首先要確定單位“1”，然后再分析并寫出問題中包含的基本關系式，再根據(jù)單位“1”已知還是未知確定解決問題的方法。復習時，要注意讓學生通過對比（如總復習第3題的兩個小題），進一步明確解決分數(shù)乘除法問題的思路；也要特別強調(diào)線段圖對分析數(shù)量關系的重要作用；同時注意提醒學生在動手做題之前，要全面審題，根據(jù)不同的題目，靈活選擇計算方法。
2. 復習百分數(shù)時，應該注意與相關知識的對比，加強知識間的聯(lián)系。具體教學時，可以先讓學生回憶并列出所學的內(nèi)容，通過交流復習百分數(shù)的概念及其與分數(shù)的關系，在此基礎上，由老師呈現(xiàn)簡單的百分數(shù)的應用問題，如總復習的第6題、練習二十七的第13題，與五年級下冊求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題對比，使學生明確它們的解決方法和思路大致相同，只是最后要乘100%。稍復雜的百分數(shù)的應用也要注意與用分數(shù)乘除法解決問題相對比，分析它們在解決思路上的一致性。折扣、納稅、利率的復習可結合練習二十七的第14、15題進行。
3. 復習空間與圖形中的位置時，可以讓學生實際下一下圍棋，用數(shù)對說一說每下一手棋的位置，讓學生在實際活動中鞏固所學知識。也可以在黑板上呈現(xiàn)一個大的圍棋盤，呈現(xiàn)總復習中的圍棋盤及棋子，讓學生用數(shù)對表示它們的位置。再完成練習二十七中的第1題，根據(jù)數(shù)對的變化體會表示的位置的變化。最后應該讓學生對確定位置的方法進行一個總體的回顧，即按行、列確定物體的位置，用數(shù)對確定物體的位置，并清楚這兩種方法的聯(lián)系。復習圓和軸對稱圖形時，可放手讓學生回憶圓的知識，交流后完成練習二十七的第11、12題。復習時要注意兩點，一是應多利用實物、圖形，引導學生回憶圓和軸對稱圖形的有關概念，圓的周長和面積的計算公式。二是要注意重點復習公式是如何得的，避免學生死記硬背或者混淆使用公式。4. 復習統(tǒng)計時，可以先向?qū)W生呈現(xiàn)總復習的第11題，讓學生回憶扇形統(tǒng)計圖及其特點，讓學生說一說可以從統(tǒng)計圖中獲得哪些信息，進一步提高學生從統(tǒng)計圖中獲得信息的能力。然后可以讓學生自己提出問題，也可以呈現(xiàn)教材上的問題，并讓學生解決。最后完成練習二十七的第16、17題。這部分內(nèi)容的復習，可以連帶復習折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的內(nèi)容，通過對比，讓學生更加突出地認識到扇形統(tǒng)計圖的特點，同時也可以加強知識間的聯(lián)系。
5. 關于練習二十七中一些習題的說明和教學建議。
第1題，可以讓學生先表示出圖中點的位置，然后按給出的條件對方格紙中的小魚圖案進行變換，由此讓學生體會數(shù)對中不同位置的數(shù)變化所引起的圖形的變化。當然，也可以先進行圖形的變化，讓學生表示變化后的新點的位置，再與原點的位置進行比較，讓學生去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
第3題，學生寫出倒數(shù)后可以讓學生說一說倒數(shù)的含義及倒數(shù)的計算方法，并讓學生說一說，為什么不能說單獨一個數(shù)是倒數(shù)。
第4題，可以在計算之前先讓學生說一說什么是最簡單的整數(shù)比，想一想應該怎樣把各比化成最簡單的整數(shù)比，以便于學生鞏固知識。
第5題，學生經(jīng)過獨立思考判斷之后，也可以讓學生說說對或錯的理由，以加深認識。
第7題，需要兩次判斷單位“1”，在分析數(shù)量關系的過程中，要讓學生具體地說一說，一開始把誰看作單位“1”，然后又把誰看作單位“1”，使學生明確在解決分數(shù)乘除法問題的過程中分析單位“1”的重要性。第8題可以做類似的處理。
第11題，可以在學生完成后說說為什么。
第14題通過情境圖給出了不同種類的許多信息，讓學生根據(jù)提供的這些信息，自己提出并解決問題，是一道非常開放的題目。教師可充分利用本題，鞏固學生所學的有關百分數(shù)、折扣、分數(shù)乘除法的知識。
第15題同時涉及國債、利率、納稅的知識，教師可以從本題出發(fā)向?qū)W生介紹有關國債的知識，并鞏固其他有關知識。
第16、17題，教學時可先讓學生體會扇形統(tǒng)計圖的特點，讓學生從統(tǒng)計圖中充分讀取信息，然后可以讓學生自己提出并解決問題。也可以直接呈現(xiàn)教材中的問題，讓學生解決。第17題還可以讓學生進行一些實際的調(diào)查，根據(jù)收集到的信息提出有效的提高空氣質(zhì)量的措施等。
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