6.6一元一次方程和一元一次不等式
一、選擇題
1.直線y=3x+9與x軸的交點是（）
A.（0，-3）  B.（-3，0）  C.（0，3）  D.（3，0）
2.如圖，—次函數y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，1），則關于x的不等式kx+b＞1的解集是（）
 
A.x＞0   B. x＜0   C. x＞1  D. x＜1
3.（哈爾濱十七中月考）已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，則直線y=2x+1與y=-x+4的交點是（）
A.（1，0）     B.（1，3）
C.（-1，-1）     D.（-1，5）
二、填空題
4.直線y=2x+b與x軸的交點坐標是（2，0）則關于x的方程2x+b=0的解是x=________.
5.（一題多法）如圖，已知函數y=ax-1的圖象過點（1，2），則不等式ax-1＞2的解集是__________.
 
6. 函數y=2x與y=x+1的圖象的交點坐標為__________.
7.（貴州畢節(jié)聯考）已知一次函數y=kx+b的圖象經過兩點A（0，1），B（2，0），則當x__________時，y≤0.
三、解答題
8. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+1與 交于點A ，分別交x軸于點B和點C.
（1）求點B、C的坐標；
（2）求△ABC的面積.
 
9.如圖所示是一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象．根據圖象解答下列問題：
 
(1)請分別求出輪船和快艇行駛過程中路程與時間之間變化的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）．
(2)輪船和快艇在途中（不包括起點和終點）行駛的速度分別是多少？
(3)快艇出發(fā)多長時間后趕上輪船？
10.已知直線l1：x-2y=-k+6和l2：x+3y=4k+1的交點P在第四象限．
(1)求k的取值范圍．
(2)若k為非負整數，l1和l2分別與y軸交于點A，B，求點A、B的坐標及△ABP的面積．
11.（杭州）方成同學看到一則材料，甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，設乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y(km)，y與t的函數關系如圖(1)所示，方成思考后發(fā)現了圖(1)的部分正確信息，乙先出發(fā)1h，甲出發(fā)0.5h后與乙相遇……請你幫助方成同學解決以下問題：
(1)分別求出線段BC，CD所在直線的函數表達式．
(2)當20<y<30時，求t的取值范圍．
(3)分別求出甲、乙行駛的路程s甲、s乙與時間t的函數表達式，并在圖(2)所給的直角坐標系中分別畫出它們的圖象．
(4)丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一條公路勻速前往M地，若丙經過 與乙相遇，問：丙出發(fā)后多長時間與甲相遇？
 
12.（福建福州七中月考）某蒜薹（tái）生產基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸.經市場調查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃每噸平均的售價及成本如下表：
銷售方式 批發(fā) 零售 儲藏后銷售
售價（元/噸） 3000 4500 5500
成本（元/噸） 700 1000 1200
若經過一段時間，蒜薹按計劃全部售出，獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的 .
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）由于受條件限制，經冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤.

參考答案
1. B 解析 當y=0時，3x+9=0，解得x=-3.故直線與x軸的交點為（-3，0）.
2. B 解析 不等式kx+b>1，就是一次函數y=kx+b的函數值大于1對應的部分，這部分圖象在直線y=1的上方，此時，x<0，故選B.
3. B 解析 直線y=2x+1與y=-x+4的交點坐標就是y=2x+1與y=-x+4組成的方程組的解，當x=1時，y=3，所以選B
4. 2 解析 由一次函數與一元一次方程的關系及已知得x=2.
5. x>1 解析 方法1：ax-1>2的解集就是函數y=ax-1的圖象在直線y=2上面的部分所對應的x的取值集合，所以不等式ax-1>2的解集是x>1.
方法2：根據一次函數y=ax-1的圖象過點（1，2）可得a=3，不等式ax-1>2即3x-1>2，解得x>1.
6.（1，2）解析 解方程組 得 所以函數y=2x與y=x+1的圖象的交點坐標為（1，2）.
7. ≥2 解析（0，1），（2，0）分別代入y=kx+b可得b=1， ，∴ .若y≤0，則 ，解得x≥2.
8. 解：（1）當y=0時，由x+1=0，解得x=-1，
所以點B的坐標是（-1，0）.
當y=0時，由X+3=0，解得x=4，
所以點C的坐標是（4，0）.
（2）因為BC=4-(-1)=5，點A到x軸的距離為 ，
所以SΔAOB=  ×5× = .
9.解：(1)輪船行駛過程中路程與時間之間的函數解析式為y1=20x．快艇行駛過程中路程與時間之間的函數解析式為y2=40x-80.
(2)輪船的速度是20海里／時；快艇的速度是40海里／時．
(3)當快艇追上輪船時，40x-80=20x，解得x=4．
∴輪船出發(fā)4小時后被快艇趕上，即快艇出發(fā)2小時后趕上輪船．
10.解(1) -4<k<1.
(2)A(0，-3), 
 .
11.解：(1)直線BC的函數表達式為y=40t- 60；直線CD的函數表達式為y=-20t+80．
 
(2)OA的函數表達式為y=20t(0≤t≤1)，∴點A的縱坐標為20.
當20<y<30時，即20<40t-60<30或20<-20t+80<30，
解得 或 ．
(3)  ，s乙=20t(0≤t≤4)．
所畫函數圖象如圖：
 
(4)當 時， ，
丙距M地的路程與時間的函數表達式為s丙=-40t+80(0≤t≤2)．
s丙=-40t+80與s甲=60t-60的圖象交點的橫坐標為 ，
∴丙出發(fā) 后與甲相遇．
12. 分析：先根據題意求出y關于x的函數解析式，然后利用函數的性質求解，
解：（1）由題意，得批發(fā)蒜薹3x噸，儲藏后銷售（200-4x）噸，
則y=3x•（3000-700）+x•（4500-1000）+（200-4x）•（5500-1200）=6800x+860000.
（2）由題意，得200-4x≤80.解得x≥30.
∴y=-6800x+860000，-6800<0，∴y的值隨x值的增大而減小.
∴當x=30時，y最大值=-6800×30+860000=656000.
∴該生產基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤為656000元. 

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