使用說明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)本第13、14頁10分鐘，然后35分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正由小組討論交流10分鐘，25分鐘展示點評，10分鐘整理落實，對于有疑問的題目教師點撥、拓展。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；
2．通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，體會探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展合情推理能力；
3. 極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。
教學(xué)重點：運(yùn)用直角三角形全等的條解決一些實際問題。
教學(xué)難點:熟練運(yùn)用直角三角形全等的條解決一些實際問題。
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
1、復(fù)習(xí)思考
(1)、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、
(2)、如圖，Rt△ABC中，直角邊是 、 ，斜邊是
(3)、如圖，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，
①若∠A=∠D，AB=DE，
則△ABC與△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根據(jù) （用簡寫法）
②若∠A=∠D，BC=EF，
則△ABC與△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根據(jù) （用簡寫法）
③若AB=DE，BC=EF，
則△ABC與△DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）
④若AB=DE，BC=EF，AC=DF
則△ABC與△DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）
2、如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？
(1)動手試一試。
已知：Rt△ABC
求作：Rt△ ， 使 =90°， =AB, =BC
作法：
(2)把△ 剪下放到△ABC上，觀察△ 與△ABC是否能夠完全重合？
(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法
斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）
(4)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法
在Rt△ABC和Rt 中,
∵ ∴Rt△ABC≌Rt△
（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、
“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”
二、合作探究
1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？
2、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？
三、學(xué)以致用
1、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，
則△ADB與△ADC （填“全等”或“不全等” ）
根據(jù) （用簡寫法）
2、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）
A、兩條直角邊對應(yīng)相等 B、斜邊和一銳角對應(yīng)相等
C、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 D、兩個銳角對應(yīng)相等
3、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由
答：AB平行于CD
理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定義）
∵BE=CF，∴BF=CE
在Rt△ 和Rt△ 中
∵ ∴ ≌
（ ）
∴ = （ ）
∴ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
四、能力提升：（學(xué)有余力的同學(xué)完成）
如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E點，BF⊥AC于F點，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于點。（1）求證：B=D,E=F;(2)當(dāng)E、F兩點移動至圖2所示的位置時，其余條不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明。
五、當(dāng)堂檢測
如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，
（1）若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，根據(jù)
（2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)
（3）若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，根據(jù)
（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則△ACE≌△BDF，根據(jù)
六、堂小結(jié)
這節(jié)你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流
作業(yè)：第16頁習(xí)題11.2 7-8 第17頁第13題
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