【—割線定理】割線定理為圓冪定理之一，其他兩條定理為切割線定理和相交弦定理。
割線定理
文字表達(dá)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的距離的積相等。
數(shù)學(xué)語(yǔ)言：從圓外一點(diǎn)L引兩條割線與圓分別交于A.B.C.D 則有 LA·LB=LC·LD=LT^2。如下圖所示。(LT為切線)
證明
已知：如圖直線ABP和CDP是自點(diǎn)P引的⊙O的兩條割線
求證：PA·PB=PC·PD
證明：連接AD、BC
∵∠A和∠C都對(duì)弧BD
∴由圓周角定理，得 ∠A=∠C
又∵∠P=∠P
∴△ADP∽△CBP (A，A)
∴AP:CP=DP:BP
即AP·BP=CP·DP。
割線定理和切割線定理的知識(shí)不一樣，大家一定不要弄混淆了。
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