623《比例》說題稿 （第二稿）
（第64頁第5題）
一、練習(xí)題簡介
1、選題
題目背景
標(biāo)人教版六年級下冊（十二冊）第三單元《比例》第64頁第5題。
解題分析
《數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單數(shù)學(xué)問題，在實(shí)際情境中理解什么是比例問題，并能解決簡單問題。反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，它滲透了初步的函數(shù)思想，又為以后中學(xué)數(shù)學(xué)的反比例函數(shù)奠定基礎(chǔ)，所以是六年級數(shù)學(xué)的一個重點(diǎn)。
2、知識點(diǎn)的安排
編號知識點(diǎn)題目層次
基礎(chǔ)提高拓展
1比的意義
√
2比例尺
√
3 圖形的放大與縮小
√
4解比例
√
5判斷比例
√
6求圖上距離
√
7反比例解決問題
√
3、時安排
內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)時安排
綜合練習(xí)（一）
（正反比例意義的鞏固練習(xí)）
1、進(jìn)一步理解比例的意義和基本
性質(zhì)，明確比和比例的練習(xí)與區(qū)
別。
2、能正確地、熟練地解方程。
3、進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的
意義，能正確進(jìn)行判斷
1
綜合練習(xí)（二）
（用正、反比例解決問題）
能正確運(yùn)用正、反比例知識解決
有關(guān)實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意
識。
1
深化練習(xí)（三）
（運(yùn)用比例解決問題）
通過正、反比例應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，能
正確、熟練地解答正、反比例應(yīng)用
題，提高解答應(yīng)用題的能力。
1
二、練習(xí)題的功能分析
1 、知識點(diǎn)的分析
學(xué)生能用反比例知識解決實(shí)際問題。
2、思維功能
培養(yǎng)學(xué)生的自信心，調(diào)動學(xué)生思維的主動性；設(shè)置問題情境，啟發(fā)學(xué)生積極思考；培養(yǎng)學(xué)生良好的思維方法。
三、選題分析
由于這部分內(nèi)容比較抽象、難懂，而且容易與正比例混淆，歷都是學(xué)生怕學(xué)的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)反比例解決問題（標(biāo)人教版六年級下冊（十二冊）第三單元《比例》第60頁例6題）的教學(xué)效果還是比較好的，學(xué)生掌握了基本反比例應(yīng)用題的解題思路和方法，但是還存在著不足，一是在練習(xí)中部分學(xué)生不能正確解答，二是第二層次的題目掌握不好。這里反映出在教學(xué)中對學(xué)生知識靈活的運(yùn)用上，對問題的分析能力上培養(yǎng)不夠。
四、教學(xué)建議
1、在給出一些數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生判斷成什么比例，依據(jù)什么判斷的。
2、加強(qiáng)算術(shù)解法與比例解法的區(qū)別與聯(lián)系。
3、進(jìn)行一題多變、一題多解練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
五、解答與變式
1、解題基礎(chǔ)
反比例知識的綜合運(yùn)用。
2、解題關(guān)鍵
根據(jù)反比例的意義列出方程。
3、解題難點(diǎn)
利用所學(xué)過的知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問題。
4、解題方法
解法一：算術(shù)法
先求總?cè)藬?shù)，再求要排多少列。
（1）25×24=600（人） （2）600÷20=30（列）答：要排30列。
解法二：比例方法
每列人數(shù)×列數(shù)=總?cè)藬?shù) （一定）
解：設(shè)要排x列。
20x=25×24
20x=600
x=600÷20
x=30
答：（略）
歸納解題步驟
（1）分析判斷
（2）找出列比例式所需的相等關(guān)系
（3）設(shè)未知數(shù)列等式
（4）求解
（5）檢驗(yàn)寫答語
解法三：列表法
每列人數(shù)2520
列數(shù)2430
5、變式題（用比例方法解）
（用比例方法解答下面各題）
序號題目解答層次
1修一條路，計(jì)劃每天修120米，10天可以完成，實(shí)際每天修150米，需要多少天完成？
解：設(shè)需要x天完成。
150x=120×10
150x=1200
x=8
答：需要8天完成�；A(chǔ)
2修一條路，計(jì)劃每天修120米，10天可以完成，實(shí)際每天多修30米，需要多少天完成？
解：設(shè)需要x天完成。
（120＋30）x=120×10
150x=1200
x=8
答：需要8天完成。提高
3修一條路，計(jì)劃每天修120米，10天可以完成，實(shí)際每天多修了 ，需要多少天完成？
解：設(shè)需要x天完成。
（120＋120× ）x=120×10
150x=1200
x=8
答：需要8天完成。提高
4修一條路，計(jì)劃每天修120米，10天可以完成，實(shí)際8天完成了，每天需要修多少米？
解：設(shè)需要x天完成。
8x=120×10
8x=1200
x=150
答：每天需要修150米。
基礎(chǔ)
5修一條路，計(jì)劃每天修120米，10天可以完成，實(shí)際提早2天完成，每天需要修多少米？解：設(shè)需要x天完成。
(10－2)x=120×10
8x=1200
x=150
答：每天需要修150米。
提高
6修一條路，計(jì)劃每天修120米，10天可以完成，實(shí)際推遲了2天完成，每天需要修多少米？
解：設(shè)需要x天完成。
(10＋2)x=120×10
12x=1200
x=100
答：每天需要修100米。
提高
7修路隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修120米，10天可以修完。實(shí)際前3天修了450米，照這樣的速度，需要多少天完成？
用反比例關(guān)系解：因?yàn)楣ぷ骺偭恳欢�，所以工作效率和工作時間成反比例。
解：設(shè)需要x天完成。
（450÷3）x=120×10
150x=1200
x=8
答：需要8天完成。
用正比例關(guān)系解：因?yàn)楣ぷ餍室欢�，所以工作總量和工作時間成正比例。
解：設(shè)需要x天完成。
450?3 = （120×10）?x
450 x=1200×3
x=8
答：需要8天完成。
提高
六、錯例
七、思考
用反比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前學(xué)過的“歸總”應(yīng)用題教學(xué)時，可以讓學(xué)生先用以前學(xué)過的方法進(jìn)行解答，然后用比例的知識分析題目的數(shù)量關(guān)系，列出比例式進(jìn)行解答。這樣組織教學(xué)，有助于學(xué)生理解掌握例題的結(jié)構(gòu)特征，并與原有知識建立聯(lián)系，加深對反比例應(yīng)用題與歸總應(yīng)用題聯(lián)系的認(rèn)識。平時的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生從多個角度去分析思考問題，做到解題不拘一格，不限于一種途徑，這對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與獨(dú)特性，有著積極的意義。注重訓(xùn)練培養(yǎng)能力。一題多變、一題多解練習(xí)，能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
以上備參考了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)用書、廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科評價標(biāo)準(zhǔn)。
感謝陳梅老師的指導(dǎo)，感謝中�？党切W(xué)數(shù)學(xué)科組全體老師、先烈東小學(xué)程靜老師以及黃村小學(xué)黃智培老師、五小學(xué)劉春偉老師的一些建議。
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