江蘇省宿遷市2013年初中畢業(yè)暨升學(xué)考試
數(shù) 學(xué)
一、（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1． 的絕對(duì)值是
A． B． C． D．
2．下列運(yùn)算的結(jié)果為 的是
A． B． C． D．
3．下圖是由六個(gè)棱長(zhǎng)為 的正方體組成的幾何體，其俯視圖的面積是
A． B． C． D．
4．如圖，將 放置在 的正方形網(wǎng)格中，則 的值是
A． B． C． D．
5．下列選項(xiàng)中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
6．方程 的解是
A． B． C． D．
7．下列三個(gè)函數(shù)：① ；② ；③ ．其圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有
A． B． C． D．
8．在等腰 中， ，且 ．過點(diǎn) 作直線 ∥ ， 為直線 上一點(diǎn)，且 ．則點(diǎn) 到 所在直線的距離是
A． B． 或 C． 或 D． 或
二、題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9．如右圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是 ▲ ．
10．已知 與 相切，兩圓半徑分別為 和 ，則圓心距 的值是 ▲ ．
11．如圖，為測(cè)量位于一水塘旁的兩點(diǎn) 、 間的距離，在地面上確定點(diǎn) ，分別取 、 的中點(diǎn) 、 ，量得 ，則 、 之間的距離是 ▲ ．
12．如圖，一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對(duì)角線是兩根橡皮筋．若改變框架的形狀，則 也隨之變化，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度也在發(fā)生改變．當(dāng) 為 ▲ 度時(shí)，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等．
13．計(jì)算 的值是 ▲ ．
14．已知圓錐的底面周長(zhǎng)是 ，其側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為 ，則該圓錐的母線長(zhǎng)是 ▲ ．
15．在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn) ， ，點(diǎn) 在 軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) 到 、 兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ▲ ．
16．若函數(shù) 的圖象與 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù) 的值是 ▲ ．
17．如圖， 是半圓 的直徑，且 ，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)．將此半圓沿 所在的直線折疊，若圓弧 恰好過圓心 ，則圖中陰影部分的面積是 ▲ ．（結(jié)果保留 ）
18．在平面直角坐標(biāo)系 中，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ．若 ，則整數(shù) 的值是 ▲ ．
三、解答題（本大題共10題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分8分）
計(jì)算： ．
20．（本題滿分8分）
先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．
21．（本題滿分8分）
某景區(qū)為方便游客參觀，在每個(gè)景點(diǎn)均設(shè)置兩條通道，即樓梯和無障礙通道．如圖，已知在某景點(diǎn) 處，供游客上下的樓梯傾斜角為 （即 ），長(zhǎng)度為 （即 ），無障礙通道 的傾斜角為 （即 ）．求無障礙通道的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到 ，參考數(shù)據(jù)： ， ）
22．（本題滿分8分）
某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況，從全校 名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）被調(diào)查的學(xué)生共有 ▲ 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， = ▲ ， = ▲ ，表示區(qū)域 的圓心角為 ▲ 度；
（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？
23．（本題滿分10分）
如圖，在平行四邊形 中， ．
（1）作出 的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若（1）中所作的角平分線交 于點(diǎn) ， ⊥ ,垂足為點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，連接 ．求證：四邊形 為菱形．
24．（本題滿分10分）
媽媽買回 個(gè)粽子，其中 個(gè)花生餡， 個(gè)肉餡， 個(gè)棗餡．從外表看，6個(gè)粽子完全一樣，女兒有事先吃．
（1）若女兒只吃一個(gè)粽子，則她吃到肉餡的概率是 ▲ ；
（2）若女兒只吃兩個(gè)粽子，求她吃到的兩個(gè)都是肉餡的概率．
25．（本題滿分10分）
某公司有甲種原料260 ，乙種原料270 ，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn) 、 兩種產(chǎn)品共40件．生產(chǎn)每件 種產(chǎn)品需甲種原料8 ，乙種原料5 ，可獲利潤(rùn)900元；生產(chǎn)每件 種產(chǎn)品需甲種原料4 ，乙種原料9 ，可獲利潤(rùn)1100元．設(shè)安排生產(chǎn) 種產(chǎn)品 件．
（1）完成下表
甲(kg)乙(kg)件數(shù)(件)
（2）安排生產(chǎn) 、 兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？試說明理由；
（3）設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤(rùn) 元，將 表示為 的函數(shù)，并求出最大利潤(rùn)．
26．（本題滿分10分）
如圖，在 中， ，邊 的垂直平分線交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，連接 ．
（1）若 ，求證： 是△ 外接圓的切線；
（2）若 ， ，求△ 外接圓的直徑．
27．（本題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，二次函數(shù) （ ， 是常數(shù)）的圖象與 軸交于點(diǎn) 和點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) ．動(dòng)直線 （ 為常數(shù)）與拋物線交于不同的兩點(diǎn) 、 ．
（1）求 和 的值；
（2）求 的取值范圍；
（3）若 ，求 的值．
28．（本題滿分12分）
如圖，在梯形 中， ∥ ， ，且 ， ， ．點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿 方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) 作 ∥ 交邊 于點(diǎn) ．將△ 沿 所在的直線折疊得到△ ，直線 、 分別交 于點(diǎn) 、 ，當(dāng) 過點(diǎn) 時(shí)，點(diǎn) 即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè) ，△ 與梯形 的重疊部分的面積為 ．
（1）證明△ 是等腰三角形；
（2）當(dāng) 過點(diǎn) 時(shí)（如圖（3）），求 的值；
（3）將 表示成 的函數(shù)，并求 的最大值．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/chusan/82090.html
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